微型专题 几何光学的原理及应用
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课时要求
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1.知道光的反射定律、折射定律和全反射的规律，知道光的可逆原理.
2.会根据几何光学的基本原理画出光路图并会利用几何关系找出相应的边、角关系.
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一、几何光学的基本原理及应用
几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律．解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本原理画出光路图，然后利用几何关系找出相应的边、角关系．
几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律．
1．光的直线传播规律
2．光的反射定律
(1)反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧．
(2)反射角等于入射角．
3．光的折射定律
折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．公式：n12＝.其中θ1为入射光线与法线的夹角，θ2为折射光线与法线的夹角．
4．光的全反射规律
发生全反射的条件是：
(1)由光密介质射向光疏介质；
(2)入射角θ≥临界角C，其中sinC＝.
5．光的可逆原理
在反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的．
例1 如图1所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
图1
答案 见解析
解析 设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得
＝n①
由已知条件及①式得θ2＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示．设出射点为F，由θ2＝30°得光线垂直于AB射出，且由几何关系可得AF＝a③
甲
即出射点在AB边上离A点a的位置．
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示．
乙
设折射光线与AB边的交点为D.由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④
设全反射的临界角为C，则
sinC＝⑤
由⑤式和已知条件得C＝45°⑥
因此，光在D点发生全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得
∠DEB＝90°，BD＝a－2AF⑦
BE＝BDsin30°⑧
联立③⑦⑧式得BE＝a
即出射点在BC边上离B点a的位置．
