第2讲 动量守恒定律及其应用
考点1 动量守恒定律的理解和简单应用
1．动量守恒的判定
(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零，则系统动量守恒；
(2)系统受外力，但所受的外力远远小于内力、可以忽略不计时，则系统动量守恒；
(3)系统在某一个方向上所受的合力为零，则系统在该方向上动量守恒．
(4)若系统在全过程的某一阶段所受的合外力为零，则系统在该阶段动量守恒．
2．动量守恒定律的不同表达形式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量之和等于作用后的动量之和．
(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
3．动量守恒定律的“四性”
考向1 对动量守恒定律的理解
1．(2019·安徽淮南联考)(多选)如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b粘在一起运动．在整个运动过程中，下列说法中正确的是( CD )
A．三球与弹簧组成的系统总动量不守恒，总机械能不守恒
B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒
C．当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大
D．当弹簧第一次恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零
解析：在整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，小球a与b碰撞后粘在一起，机械能减小，故A、B错误；a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，a、b做减速运动，c做加速运动，当c的速度等于a、b的速度时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，故C正确；当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒分析可知，小球b的动能不为零，故D正确．
2．在平静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船，船的质量为M，人的质量为m.开始时，人相对船静止，当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时，设船的速度为u.由动量守恒定律，下列表达式成立的是( C )
A．(M＋m)v0＝Mu＋mv
B．(M＋m)v0＝Mu＋m(v－u)
C．(M＋m)v0＝Mu－m(v－u)
D．(M＋m)v0＝Mu－m(v－v0)
解析：由题意，人和船组成的系统动量守恒，以水面为参考系，设船行驶方向为正，则初始时v船＝v人＝v0，v船′＝u时，v人＝－(v－u)，根据动量守恒定律得(M＋m)v0＝Mu－m(v－u)，所以选项C正确．
考向2 动量守恒定律的简单应用
