1 简谐运动
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知识内容
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选考要求
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课时要求
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简谐运动
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b
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1.知道弹簧振子这一理想化模型，理解弹簧振子的平衡位置以及位移随时间变化的规律．
2．知道简谐运动的图象是正(或余)弦曲线，理解简谐运动图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹.
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一、弹簧振子
1．平衡位置：振子原来静止时的位置．
2．机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动．
3．弹簧振子：小球和弹簧构成的系统．
二、弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象)
1.用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图象就是位移随时间变化的图象，即x－t图象，如图1所示．
图1
2．振子的位移：振子相对平衡位置的位移．
三、简谐运动及其图象
简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线．
1．判断下列说法的正误．
(1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动．( √ )
(2)物体的往复运动都是机械振动．( × )
(3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段．( √ )
(4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦曲线．( × )
2.如图2所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是______(选填“OC”“AC”或“CO”)，从A点运动到C点的过程中，位移变________(选填“小”或“大”)，速度变________(选填“小”或“大”)．
图2
答案 OC 小 大
一、弹簧振子
如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动．
(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？
(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？
(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？
答案 (1)小球的运动具有往复性．小球因为受到摩擦力的作用最终停止运动．
(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长．
(3)小球将持续地做往复运动．
1．平衡位置：振子原来静止时的位置．平衡位置不一定是中心位置(如图3所示物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图4所示物体的振动)．
图3 图4
2．弹簧振子是一种理想化模型．实际物体可看成弹簧振子的条件：
(1)不计摩擦阻力和空气阻力．
(2)不计弹簧的质量．
(3)物体可视为质点．
(4)弹簧的形变在弹性限度内．
3．弹簧振子的振动分析
(1)位移及其变化
位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置移动时，位移减小．
(2)速度及其变化
振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零．振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大．
