2 简谐运动的描述
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简谐运动的描述
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1.理解全振动的概念．
2．知道什么是振动的振幅、周期、频率，掌握周期和频率的关系．
3．知道简谐运动的表达式，了解式子中每个量的意义，能从图象或表达式中求出振幅、频率和周期．
4．体会相位的意义，对相位为零的情况，能根据振动图象写出表达式或根据表达式画出振动图象.
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一、描述简谐运动的物理量
1．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离．
2.全振动(如图1所示)
图1
类似于O→B→O→C→O的一个完整的振动过程．
3．周期和频率
(1)周期
①定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间．
②单位：国际单位是秒(s)．
(2)频率
①定义：单位时间内完成全振动的次数．
②单位：赫兹(Hz)．
(3)T和f的关系：T＝.
4．相位
描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．
二、简谐运动的表达式
简谐运动的一般表达式为x＝Asin_(ωt＋φ)．
1．x表示振动物体相对于平衡位置的位移；t表示时间．
2．A表示简谐运动的振幅．
3．ω叫做简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动振动的快慢，ω＝＝2πf(与周期T和频率f的关系)．
4．ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做初相位(或初相)．
5．相位差
若两个简谐运动的表达式为x1＝A1sin(ωt＋φ1)，x2＝A2sin(ωt＋φ2)，则相位差为Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.
1．判断下列说法的正误．
(1)在机械振动的过程中，振幅是不断变化的．( × )
(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量．( × )
(3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间．( × )
(4)按x＝5sin8πtcm的规律振动的弹簧振子的振动周期为s．( √ )
2．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时(t＝0)开始离开平衡位置向正方向运动，则它的振动方程是x＝__________________m.
答案 0.008sin4πt
一、描述简谐运动的物理量
如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A、A′点关于O点对称．
(1)振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？
(2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？
答案 (1)不是．经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度均与初始时刻相同．
(2)周期相同，振动的周期决定于振动系统本身，与振幅无关．位移相同，均为零．路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关．
