4 单摆
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知识内容
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选考要求
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课时要求
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单摆
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c
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1.知道单摆是一个理想化模型和做简谐运动的条件、回复力及其表达式．
2．掌握单摆的周期公式，知道单摆的周期与振幅、摆球的质量无关．
3．知道测量单摆周期的方法并经历单摆周期的探究过程，能用单摆测定重力加速度．
4．知道单摆做简谐运动条件的分析过程，体会摆角很小时的近似方法.
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一、单摆及单摆的回复力
1．单摆
(1)如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的理想化模型．
(2)单摆的平衡位置：摆球静止时所在的位置．
2．单摆的回复力
(1)回复力的来源：如图1所示，摆球的重力沿圆弧切线方向的分力提供回复力(沿半径方向的合力提供向心力)．
(2)回复力的特点：单摆的偏角很小时，小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，单摆的运动可看成简谐运动．
图1
3．单摆的运动特点
在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律．
二、单摆的周期
1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越长(填“越长”“越短”或“不变”)．
2．单摆的周期公式T＝2π.
1．判断下列说法的正误．
(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力．( × )
(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零．( × )
(3)制作单摆的摆球越大越好．( × )
(4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半．( × )
2．一个理想的单摆，已知其周期为T.如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为________．
答案 2T
一、单摆及单摆的回复力
(1)单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？
(2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？
答案 (1)回复力不是合外力．单摆的重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球沿圆弧振动的回复力．
(2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零．
1．单摆向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力．
2．单摆回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球振动的回复力．
3．回复力的大小：在偏角很小时，摆球的回复力满足F＝－kx，此时摆球的运动可看成是简谐运动．
注意：(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零．
(2)单摆的回复力为小球受到的重力沿圆弧切线方向的分力，而不是小球受到的合外力．
