实验：探究单摆周期与摆长的关系
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知识内容
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选考要求
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课时要求
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探究单摆周期与摆长的关系
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1.探究单摆周期与摆长的关系．
2．练习使用游标卡尺．
3．学会正确使用秒表．
4．学会用图象法处理实验数据.
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一、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图1所示)
图1
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
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刻度格数(分度)
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刻度总长度
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每小格与
1mm的差值
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精确度
(可精确到)
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10
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9mm
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0.1mm
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0.1mm
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20
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19mm
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0.05mm
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0.05mm
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50
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49mm
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0.02mm
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0.02mm
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4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
二、探究单摆周期与摆长的关系
1．实验原理
由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度．
2．实验器材
铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1m左右)、刻度尺、游标卡尺．
3．实验步骤
(1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．
(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．
(3)用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm)，则摆长为l＝l′＋.
(4)把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球．摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．
(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格．
4．数据处理
(1)平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值．
设计如下所示实验表格
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实验次数
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摆长l/m
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周期T/s
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重力加速度g/(m·s－2)
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重力加速度g的
平均值/(m·s－2)
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1
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g＝
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2
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3
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(2)图象法：由T＝2π得T2＝l，作出T2－l图象，即以T2为纵轴，以l为横轴．其斜率k＝，由图象的斜率即可求出重力加速度g.
5．注意事项
(1)选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，摆球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.
(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．
(3)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．
(4)计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，每当摆球从同一方向通过最低位置时计数，要测n次(如30次或50次)全振动的时间t，用取平均值的方法求周期T＝.
