基础知识整合
1．全称量词和存在量词
(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示．
(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M中任意一个x，有p(x)成立” 用符号简记为：∀x∈M，p(x)．
(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)．
2．含有一个量词的命题的否定
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命题
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命题的否定
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∀x∈M，p(x)
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∃x0∈M，綈p(x0)
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∃x0∈M，p(x0)
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∀x∈M，綈p(x)
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1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判定
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p
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q
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p∧q
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p∨q
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綈p
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真
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真
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真
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真
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假
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真
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假
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假
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真
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假
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假
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真
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假
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真
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真
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假
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假
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假
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假
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真
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2．“p∨q”的否定是“(綈p)∧(綈q)”；“p∧q”的否定是“(綈p)∨(綈q)”．
3．“且”“或”“非”三个逻辑联结词，对应着集合中的“交”“并”“补”，所以含有逻辑联结词的问题常常转化为集合问题处理．
