第1讲 分子动理论 内能
考点1 微观量的估算
1．分子的两种模型
(1)球体模型直径d＝.(常用于固体和液体)
(2)立方体模型边长d＝.(常用于气体)
对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
2．与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法
(1)宏观物理量：物体的质量m，体积V，密度ρ，摩尔质量Mmol，摩尔体积Vmol.
(2)微观物理量：分子的质量m0，分子的体积V0，分子直径d.
(3)宏观量、微观量以及它们之间的关系.
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已知量
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可求量
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摩尔体积Vmol
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分子体积V0＝(适用于固体和液体)
分子占据体积V占＝(适用于气体)
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摩尔质量Mmol
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分子质量m0＝
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体积V和摩尔体积Vmol
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分子数目n＝NA(适用于固体、液体和气体)
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质量m和摩尔质量Mmol
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分子数目n＝NA
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1．(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则( ACE )
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
E．每个钻石分子的质量为
解析：a克拉钻石的摩尔数为，则所含分子数为NA，A正确，B错误；每个钻石分子的体积为＝πd3，则其直径为(m)，C正确，D错误；每个钻石分子质量为，E正确．
2．很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车．若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3，氙气摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1.试估算：(结果保留一位有效数字)
(1)灯头中氙气分子的总个数N；
(2)灯头中氙气分子间的平均距离．
解析：(1)设氙气的物质的量为n，
则n＝，氙气分子的总个数N＝NA≈4×1022个．
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，
则a＝ ≈3×10－9 m.
