第2节 匀变速直线运动的规律及应用
知识点一| 匀变速直线运动的基本规律
1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类
(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
3．基本规律
初速度为零即v0＝0
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (×)
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。 (√)
(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (×)
考法1 对匀变速直线运动的理解
1．(多选)一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度的变化与对应时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加
CD [由速度公式v＝v0＋at及v－v0＝at可知速度的变化与时间成正比，A错，C对。由x＝v0t＋at2，只有当v0＝0时，x与t2成正比，B错。匀加速直线运动速度和位移都随时间而增加，D对。]
考法2 对位移公式的理解及应用
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
D [对照匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，可知该质点做匀加速直线运动，其初速度v0＝5 m/s，加速度a＝2 m/s2。
有x1＝(5×1＋12) m＝6 m，＝＝ m/s＝7 m/s，
Δx＝at2＝2×12 m＝2 m，Δv＝a·Δt＝2×1 m/s＝2 m/s。]
3．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为( )
A．(Δv)2 B．2
C．(Δv)2 D．
D [设质点做匀加速运动的加速度为a，速度分别为v1、v2和v3，根据运动学公式可知v－v＝2ax1，v－v＝2ax2，且v2－v1＝v3－v2＝Δv，联立以上三式解得a＝，故D正确。]
考法3 基本规律在“刹车问题”中的应用
4．一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物须立即刹车，以2 m/s2的加速度做匀减速运动，则经6 s汽车的位移是( )
A．24 m B．25 m
C．26 m D．30 m
B [汽车刹车时的初速度v0＝10 m/s，加速度为a＝－2 m/s2，则刹车的时间为t＝＝ s＝5 s，产生的位移x＝v0t＋at2＝(10×5－×2×52) m＝25 m。]
[考法指导] 解决“刹车”类问题时，要首先判断汽车实际刹车时间，而不是盲目套用公式，如本题中若机械地代入公式得x＝v0t＋at2＝?10×6－×2×62? m＝24 m，则会得出错误的结果，这是因为汽车在5 s末已经停止运动了，最后1 s内的运动不再满足匀减速直线运动的规律。
