第3节 运动图象和追及相遇问题
知识点一| 运动学图象
1．直线运动的xt图象
(1)图象的物理意义
反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。
②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。
(3)交点
两图线交点表示两物体相遇。
2．直线运动的vt图象
(1)图象的物理意义
反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小。
②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向。
(3)两种特殊的vt图象
①匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线。
②匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线。
(4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图)
①图象与时间轴围成的面积表示位移。
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负。
(5)交点
两图线交点表示此时两物体速度相同。
(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动。 (√)
(2)xt图象交点表示相遇，vt图象的交点表示速度相同。 (√)
(3)xt图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。 (×)
考法1 xt图象信息的应用
1.物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知( )
A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇
D．5 s内A、B的平均速度相等
A [x-t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正、负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在距离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m－5 m＝5 m，物体A在3～5 s内的位移为10 m，B＝ m/s＝1 m/s，A＝ m/s＝5 m/s，C、D错误。]
考法2 vt图象信息的应用
2.(多选)一质点做直线运动的vt图象如图所示，下列选项正确的是( )
A．在2～4 s内，质点所受合外力为零
B．质点在0～2 s内的加速度比4～6 s内的加速度大
C．在第4 s末，质点离出发点最远
D．在0～6 s内，质点的平均速度为5 m/s
AD [由题图可知，在2～4 s内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A对。由题图可知，质点在0～2 s内加速度大小为5 m/s2,4～6 s内加速度大小为10 m/s2，B错。由题图可知，在第5 s末，质点离出发点最远，C错。在0～6 s内，质点的平均速度＝＝5 m/s，D对。]
