第2节 机械能守恒定律及其应用
知识点一| 重力做功与重力势能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能
(1)公式：Ep＝mgh。
(2)特性：
①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。
②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。
③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。 (√)
(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。 (√)
(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。 (√)
考法 重力做功与重力势能变化的关系
1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )
A．沿轨道1滑下时重力做的功多
B．沿轨道2滑下时重力做的功多
C．沿轨道3滑下时重力做的功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
D [重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确。]
2．(多选)关于重力势能与重力做功的下列说法正确的是( )
A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加
B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同的方向抛出，从抛出到落地，重力做的功相等，物体所减少的重力势能也一定相等
C．重力势能等于0的物体，不可能对别的物体做功
D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服物体重力做的功与物体所增加的重力势能之和
AB [用手匀速举起物体，手的支持力做的功等于克服重力所做的功，等于物体增加的重力势能。做功的过程是能量发生变化的过程，不能说成人做的功等于克服物体重力做功与物体增加的重力势能之和，这是对功和能的关系理解有误。举高的物体下落的过程中，能够对别的物体做功。重力势能是相对量，重力做功只与初位置和末位置有关，可以将初始位置定为零势能点，物体由此下落仍然能够做功。故选项C、D错误。]
3．物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增大50 J
C．物体的重力势能一定减小50 J
D．物体的重力势能一定是50 J
B [物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则重力做功为－50 J，故A错误；物体的重力势能一定增大50 J，故B正确，C错误；由于零势能平面不确定，不能确定物体的重力势能，故选项D错误。]
知识点二| 机械能守恒定律的理解与应用
1．机械能
动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
(2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。
(3)守恒表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv。
(1)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒。 (×)
(2)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。 (×)
(3)做曲线运动的物体机械能可能守恒。 (√)
(4)物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒。
