第2讲 力的合成与分解
考点1 共点力的合成
1．作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)．
2．计算法：几种特殊情况的共点力的合成.
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类型
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作图
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合力的计算
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①互相垂直
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F＝
tanθ＝
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②两力等大，
夹角为θ
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F＝2F1cos
F与F1夹角为
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③两力等大
且夹角120°
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合力与分力等大
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考向1 作图法的应用
1．如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰好分别是构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F3＝10 N，求这五个力的合力大小．
解析：解法1：根据正六边形的对边平行且相等和三角形定则可知：F2和F5的合力等于F3；F1和F4的合力也等于F3，所以这5个力的合力等于3F3＝30 N.
解法2：由对称性知，F1和F5的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝＝5 N．如图甲所示．同理，F2和F4的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知F24＝F3＋F1＝15 N．故这五个力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30 N.
解法3：利用正交分解法将力F1、F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分解，如图乙所示．根据对称性知Fy＝0，合力F＝Fx＝3F3＝30 N.
答案：30 N
