专题四 力学“三大观点”的综合应用
“三大观点”概述
1．解决力学问题的三个基本观点
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动力学
观点
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运用牛顿定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题
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能量观点
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用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题
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动量观点
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用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题
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2.力的三个作用效果与五个规律
突破1 动力学和动量观点的综合应用
(2018·全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾
驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m．已知A和B的质量分别为
2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g取10 m/s2.求：
(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；
(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小．
[审题指导] (1)由牛顿第二定律和运动学公式可确定碰撞后瞬间A、B两车的速度．
(2)由于两车碰撞时间极短，因此碰撞时内力远大于外力，满足动量守恒，故可确定碰撞前的瞬间A车的速度．
【解析】 本题考查牛顿第二定律和动量守恒定律等知识．
(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．
设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB.由运动学公式有vB′2＝2aBsB②
联立①②式并利用题给数据得vB′＝3.0 m/s③
(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA.根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④
设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA.由运动学公式有vA′2＝2aAsA⑤
设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA≈4.3 m/s⑦
【答案】 (1)3.0 m/s (2)4.3 m/s
