4．匀变速直线运动的速度与位移的关系
知识纲要导引
核心素养目标
(1)通过对公式推导过程的学习，掌握速度与位移关系公式．
(2)会应用速度与位移关系式v2－v＝2ax分析解决有关问题．
(3)培养学生运用数学知识合理选择公式建立方程或方程组的能力.
知识点一 匀速直线运动的速度与位移的关系
1．公式的推导：
公式v2－v＝2ax叫作速度－位移关系式．
2．对公式v2－v＝2ax的理解：
(1)适用范围：仅适用于匀变速直线运动．
(2)矢量性：公式中的v0、v、a、x四个物理量都是矢量，计算时要统一正方向．
(3)常用情况：分析和解决不涉及时间的问题时，使用v2－v＝2ax往往会使问题变得简单．
(4)特殊情况：当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax.
运动学里五个物理量：v0、v、a、x、t，如果缺t，用公式v2－v＝2ax解题会比较简便 .
思考
在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m(如图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7 m/s2.请判断该车是否超速？
提示：规定v0的方向为正方向，则刹车时位移x＝7.6 m；
刹车时加速度a＝－7 m/s2，客车的末速度v＝0.
由匀变速直线运动位移与速度的关系v2－v＝2ax得：
0－v＝2×(－7)×7.6 m2/s2
解得：v0＝10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h，所以该客车超速．
