1．数学归纳法的基本步骤
数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法．它的基本步骤是：
(1)验证：当n取第一个值n0(如n0＝1或2等)时，命题成立；
(2)在假设当n＝k(n∈N＋，k≥n0)时命题成立的前提下，推出当n＝k＋1时，命题成立．
根据(1)(2)可以断定命题对一切从n0开始的正整数n都成立．
2．应用数学归纳法注意的问题
(1)用数学归纳法证明的对象是与正整数n有关的命题．
(2)在用数学归纳法证明中，两个基本步骤缺一不可．
(3)步骤(2)的证明必须以“假设当n＝k(k≥n0，k∈N＋)时命题成立”为条件．
1．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N＋)时，第一步验证n＝1时，左边应取的项是( )
A．1 B．1＋2
C．1＋2＋3 D．1＋2＋3＋4
D [当n＝1时，左边应为1＋2＋3＋4，故选D.]
2．一个关于自然数n的命题，如果验证当n＝1时命题成立，并在假设当n＝k(k≥1且k∈N＋)时命题成立的基础上，证明了当n＝k＋2时命题成立，那么综合上述，对于( )
A．一切正整数命题成立 B．一切正奇数命题成立
C．一切正偶数命题成立 D．以上都不对
B [本题证的是对n＝1,3,5,7…时命题成立，即命题对一切正奇数成立．]
3．用数学归纳法证明不等式“＋＋…＋
