1．函数的平均变化率
(1)函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为＝，其中Δx＝x2－x1是相对于x1的一个“增量”，Δy＝f(x2)－f(x1)＝f(x1＋Δx)－f(x1)是相对于f(x1)的一个“增量”．
(2)平均变化率的几何意义
设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是曲线y＝f(x)上任意不同的两点，函数y＝f(x)的平均变化率＝＝为割线AB的斜率，如图所示．
思考：Δx，Δy的值一定是正值吗？平均变化率是否一定为正值？
[提示] Δx，Δy可正可负，Δy也可以为零，但Δx不能为零．平均变化率可正、可负、可为零．
2．瞬时速度与瞬时变化率
(1)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度．
(2)函数f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率在Δx→0时的极限，
即＝.
