1．微积分基本定理
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内容
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如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么f(x)dx＝F(b)－F(a).
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符号
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f(x)dx＝F(x)＝F(b)－F(a).
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思考：满足F′(x)＝f(x)的函数F(x)唯一吗？
[提示] 不唯一，如F1(x)＝x＋1，F2(x)＝x＋5，…等其导数为1，故F(x)不唯一．
2．定积分和曲边梯形面积的关系
设曲边梯形在x轴上方的面积为S上，x轴下方的面积为S下．则
(1)当曲边梯形在x轴上方时，如图①，则f(x)dx＝S上．
(2)当曲边梯形在x轴下方时，如图②，则f(x)dx＝－S下．
(3)当曲边梯形在x轴上方、x轴下方均存在时，如图③，则f(x)dx＝S上－S下，若S上＝S下，则f(x)dx＝0.
图① 图② 图③
1．若a＝(x－2)dx，则被积函数的原函数为( )
A．f(x)＝x－2 B．f(x)＝x－2＋C
