1．复数代数形式的乘法法则
(1)复数代数形式的乘法法则
已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.
思考1：复数的乘法与多项式的乘法有何不同？
[提示] 复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．
(2)复数乘法的运算律
对于任意z1，z2，z3∈C，有
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交换律
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z1·z2＝z2·z1
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结合律
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(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)
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乘法对加法的分配律
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z1(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z3
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思考2：|z|2＝z2，正确吗？
[提示] 不正确．例如，|i|2＝1，而i2＝－1.
2．共轭复数
如果两个复数满足实部相等，虚部互为相反数时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数用表示．即z＝a＋bi，则＝a－bi.
3．复数代数形式的除法法则
(a＋bi)÷(c＋di)＝＋i(c＋di≠0)．
