知识点一 对数的运算性质
若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：
(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN，
(2)loga＝logaM－logaN，
(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．
对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立 . 例如，log2[(－3)·(－5)]＝log2(－3)＋log2(－5)是错误的．
知识点二 对数换底公式
logab＝(a＞0，a≠1，c＞0，c≠1，b＞0)．
特别地：logab·logba＝1(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)．
对数换底公式常见的两种变形
(1)logab·logba＝1，即＝logba ，此公式表示真数与底数互换，所得的对数值与原对数值互为倒数 .
(2)logNMm＝logNM，此公式表示底数变为原来的n次方，真数变为原来的m次方，所得的对数值等于原来对数值的倍．
[教材解难]
