最新课程标准:运用函数性质求方程近似解的基本方法(二分法),再结合实例,更深入地理解用函数构建数学模型的基本过程,学习运用模型思想发现和提出问题、分析和解决问题的方法.
4.5.1 函数的零点与方程的解
知识点一 函数的零点
1.零点的定义
对于函数y=f(x),把f(x)=0的实数x,叫做函数y=f(x)的零点.
2.方程的根与函数零点的关系
函数的零点不是一个点,而是一个实数,当自变量取该值时,其函数值等于零.
知识点二 函数零点的判定
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的解.
定理要求具备两条: