最新课程标准:二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.
1.二倍角公式
记法
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公式
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推导
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S2α
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sin 2α=2sin_αcos_α
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S(α+β)S2α
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C2α
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cos 2α=cos2α-sin2α
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C(α+β)C2α
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cos 2α=1-2sin2α
cos 2α=2cos2α-1
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利用cos2α+sin2α=1
消去sin2α或cos2α
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T2α
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tan 2α=
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T(α+β)T2α
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细解“倍角公式”
(1)要注意公式运用的前提是所含各三角函数有意义.
(2)倍角公式中的“倍角”是相对的,对于两个角的比值等于2的情况都成立,如6α是3α的2倍,3α是的2倍……这里蕴含着换元思想.这就是说,“倍”是相对而言的,是描述两个数量之间的关系的.
(3)注意倍角公式的灵活运用,要会正用、逆用、变形用.
2.二倍角公式的变形