最新课程标准:会用三角函数解决简单的实际问题,体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.
知识点一 函数y=Asin(ωx+φ),A>0,ω>0中各参数的物理意义
知识点二 三角函数模型应用的步骤
三角函数模型应用即建模问题,根据题意建立三角函数模型,再求出相应的三角函数在某点处的函数值,进而使实际问题得到解决.
步骤可记为:审读题意→建立三角函数式→根据题意求出某点的三角函数值→解决实际问题.
这里的关键是建立数学模型,一般先根据题意设出代表函数,再利用数据求出待定系数,然后写出具体的三角函数解析式.
知识点三 三角函数模型的拟合应用
我们可以利用搜集到的数据,做出相应的“散点图”,通过观察散点图并进行数据拟合,从而获得具体的函数模型,最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题.
解答三角函数应用题应注意四点
(1)三角函数应用题的语言形式多为“文字语言、图形语言、符号