1.集合的表示方法
(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔),并写在大括号内,以此来表示集合的方法叫做列举法.
思考1:观察下列集合:
(1)中国古代四大发明组成的集合;
(2)20的所有正因数组成的集合.
问题1:上述两个集合中的元素能一一列举出来吗?
提示:能.(1)中的元素为:造纸术、印刷术、指南针、火药;(2)中的元素为:1,2,4,5,10,20.
问题2:如何表示上述两个集合?
提示:用列举法表示.
(2)描述法:一般地,如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有这个性质,则性质p(x)称为集合A的一个特征性质.此时,集合A可以用它的特征性质p(x)表示为{x|p(x)}.这种表示集合的方法,称为特征性质描述法,简称为描述法.
思考2:观察下列集合:
(1)不等式x-2≥3的解集;
(2)函数y=x2-1的图像上的所有点.
问题1:这两个集合能用列举法表示吗?
提示:不能.