1．直线的斜率
(1)定义：给定平面直角坐标系中的任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1≠x2时，称为直线AB的斜率；(若记Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1，当Δx≠0时，斜率记为)，当x1＝x2时，称直线AB的斜率不存在．
(2)作用：直线AB的斜率反映了直线相对于x轴的倾斜程度．
2．平均变化率与函数单调性
若I是函数y＝f(x)的定义域的子集，对任意x1，x2∈I且x1≠x2，记y1＝f(x1)，y2＝f(x2)，＝，则
(1)y＝f(x)在I上是增函数的充要条件是＞0在I上恒成立；
(2)y＝f(x)在I上是减函数的充要条件是＜0在I上恒成立．
当x1≠x2时，称＝为函数y＝f(x)在区间[x1，x2](x1＜x2时)或[x2，x1](x1＞x2时)上的平均变化率．通常称Δx为自变量的改变量，Δy为因变量的改变量．
3．平均变化率的物理意义
(1)把位移s看成时间t的函数s＝s(t)，则平均变化率的物理意义是
