1.函数的零点
(1)函数零点的概念:一般地,如果函数y=f(x)在实数α处的函数值等于零,即f(α)=0,则称实数α为函数y=f(x)的零点.
(2)三者之间的关系:
函数f(x)的零点⇔函数f(x)的图像与x轴有交点⇔方程f(x)=0有实数根.
2.二次函数的零点及其与对应方程、不等式的关系
(1)ax2+bx+c=0(a≠0)的解是函数f(x)=ax2+bx+c的零点.
(2)ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是使f(x)=ax2+bx+c的函数值为正数的自变量x的取值集合;ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是使f(x)=ax2+bx+c的函数值为负数的自变量x的取值集合.
3.图像法解一元二次不等式的步骤
(1)解一元二次不等式对应的一元二次方程;
(2)求出其对应的二次函数的零点;
(3)画出二次函数的图像;
(4)结合图像写出一元二次不等式的解集.
1.函数y=1+的零点是( )
A.(-1,0) B.x=-1