1．函数零点的存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的，并且 f(a)f(b)＜0 (即在区间两个端点处的函数值异号)，则函数y＝f(x)在区间[a，b]中至少有一个零点，即∃x0∈[a，b]，f(x0)＝0.
2．二分法的定义
(1)二分法的条件：函数y＝f(x)在区间[a，b]上连续不断且 f(a)f(b)＜0.
(2)二分法的过程：通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法，称为二分法．由函数的零点与相应方程根的关系，也可以用二分法求方程的近似解．
3．用二分法求函数零点近似值的步骤
给定精确度ε，用二分法求函数f(x)在[a，b]上的零点近似值的步骤是：
第一步 检查|b－a|＜2ε是否成立，如果成立，取x1＝，计算结束；如果不成立，转到第二步．
第二步 计算区间[a，b]的中点对应的函数值，若f＝0，取x1＝，计算结束；若f≠0，转到第三步．
第三步 若f(a)f＜0，将的值赋给b，回到第一步；若ff(b)＜0，将的值赋给a，回到第一步．
