1.模拟方法
模拟方法是一种非常有效而且应用广泛的方法,所以我们常常借助模拟方法来估计某些随机事件发生的概率,用模拟方法可以在短时间内完成大量的重要试验.
2.几何概型
向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M,若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成正比,而与G的形状、位置无关,即
P(点M落在G1)=,
则称这种模型为几何概型.几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域,相应的概率是体积之比或长度之比.
3.几何概型的特点与概率计算公式
(1)几何概型的特点:
①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
②每个基本事件出现的可能性相等.
(2)几何概型的概率计算公式:
在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
P(A)=.
(3)计算步骤:
①判断是否是几何概型,尤其是判断等可能性;
②计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)n和m.这是计算的难点;
③利用概率公式P(A)=计算.