两角和与差的正切公式
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名称
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简记
符号
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公式
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使用条件
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两角和
的正切
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T(α＋β)
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tan(α＋β)＝
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α，β，α＋β≠kπ＋(k∈Z)
且tan α·tan β≠1
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两角差
的正切
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T(α－β)
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tan(α－β)＝
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α，β，α－β≠kπ＋(k∈Z)
且tan α·tan β≠－1
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(1)变形公式
tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)；
tan α－tan β＝tan(α－β)(1＋tan αtan β)；
tan αtan β＝1－.
(2)公式的特例
tan＝；
tan＝.
思考：怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式？
[提示] tan(α＋β)＝
＝，
