章末复习课
[体系构建]
[核心速填]
1．力的合成与分解
(1)遵守定则：平行四边形定则或三角形定则．
(2)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
2．共点力的平衡
(1)平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态．
(2)共点力的平衡条件：F合＝0.
力的合成与分解思维方法的应用
根据已知力分析未知力的大小，其分析步骤如下：
1．确定研究对象．
2．对研究对象进行受力分析．
3．当物体受到的力不超过三个时，一般采用力的合成和分解法：
(1)确定要合成和分解的力．
(2)根据平行四边形定则作出合力或分力．
(3)根据数学知识计算合力或分力．
4．当物体受到的力超过三个时，一般采用正交分解法：
(1)建立直角坐标系，使尽可能多的力落在坐标轴上．
(2)将各力正交分解在坐标轴上．
(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程．
【例1】 (多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为θ.AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( )
A．F1＝mgcos θ B．F1＝mgcot θ
C．F2＝mgsin θ D．F2＝
BD [方法一：合成法
由平行四边形定则，作出F1、F2的合力F12，如图甲所示，又考虑到F12＝mg，解直角三角形得F1＝mgcot θ，F2＝，故选项B、D正确．
方法二：分解法
F2共产生两个作用效果，一个是水平方向沿A→O拉绳子AO，另一个是拉着竖直方向的绳子．如图乙所示，将F2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识得：
F1＝F2′＝mgcot θ，F2＝＝，故选项B、D正确．]
[一语通关]
力的合成与分解都遵从平行四边形定则(或三角形定则)，计算时要先根据要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或力的分解的示意图，再根据数学知识解三角形，主要是求解直角三角形.
1．水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )
A．50 N B．50 N
C．100 N D．100 N
C [ 以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N．从图中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100 N．]
