2．万有引力定律
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学 习 目 标
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知 识 脉 络(教师用书独具)
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1.能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式．(重点)
2．理解万有引力定律的含义．(重点)
3．知道万有引力表达式的适用条件，会用它进行计算．(重点、难点)
4．知道万有引力常量是重要的物理常量之一.
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一、与引力有关现象的思考
1．牛顿的思考
苹果由于受到地球的吸引力落向地面；月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动，表明月球受到方向指向地心的向心力作用．
2．思考的结论
(1)月球必定受到地球对它的引力作用．
(2)苹果落地中苹果与月球在运动中受到的都是地球对它们的引力．
(3)行星围绕太阳运动的向心力由太阳对行星的引力提供．
二、万有引力定律
1．太阳与行星间的引力
(1)模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力．
(2)推导过程：
①太阳对行星的引力
②行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝.
③太阳与行星间的引力
由于F∝、F′∝，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝G，式中G为比例系数．
2．万有引力定律
(1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比．
(2)公式：F＝G，式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G为引力常量．是一个与物质种类无关的普适常量．
(3)适用条件：①适用于相距很远的天体，这时可以将其看作质点．
②适用于质量均匀分布的球体，这时r指球心间的距离．
三、引力常量
1．在1798年，即牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量. G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
2．意义：应用万有引力定律能进行定量运算，显示出其真正的实用价值．
3．知道G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”．
