第2节 位移变化规律
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学习目标
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核心素养形成脉络
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1.知道匀变速直线运动的位移与v－t图像中图线与坐标轴围成面积的关系．
2．了解利用极限思想解决物理问题的方法．
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系并会用来分析、解决问题．
4．会用公式v2－v＝2as进行分析和计算.
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[学生用书P24]
一、匀变速直线运动的位移－时间关系
1．在v－t图像中，位移在数值上等于v－t图像与时间轴所围的面积．
2．图像表示：在v－t图像中，做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和时间轴包围的面积．如图所示，在0～t时间内的位移大小等于梯形的面积．
3．位移公式：s＝v0t＋at2.式中v0表示初速度，a表示加速度，s表示物体在时间t内运动的位移．
二、匀变速直线运动的速度－位移关系
1．公式：v－v＝2as．
2．推导
速度公式vt＝v0＋at．
位移公式s＝v0t＋at2．
由以上公式可得：v－v＝2as．
思维辨析
(1)匀速直线运动的位移与时间成正比．( )
(2)匀变速直线运动的位移与时间成正比．( )
(3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．( )
(4)公式v2－v＝2as适用于所有的直线运动．( )
(5)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大．( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)×
基础理解
(1)物体做变加速直线运动时，其v－t图像是一条曲线，此时物体的位移是否还对应v－t图像中图线与时间轴所包围的面积？
(2)某城市的交通部门规定，交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25 km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少5 m的车距．一旦发生交通事故，我们会看到交警测量有关距离，其中非常重要的是刹车距离．你知道测量刹车距离的目的吗？
提示：(1)是．推导匀变速直线运动位移时所用的无限分割的思想，同样适用于变加速直线运动，用同样的方法可证明：变加速直线运动中物体的位移也对应v－t图像中图线与时间轴所包围的面积．
(2)测量刹车距离，由公式v2－v＝2as即可算出汽车刹车前的速度，从而判断汽车是否超速．
