第3节 实验中的误差和有效数字
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学习目标
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1.认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差．
2．知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差．
3．知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果．间接测量的有效数字运算不做要求.
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[学生用书P31]
一、科学测量中的误差
(一)绝对误差和相对误差
1．绝对误差
(1)定义：绝对误差是测量值与真实值之差，即绝对误差＝|测量值－真实值|.
(2)表达式：Δx＝|x－a|．
(3)物理意义：表示测量值与真实值的偏离程度．可以反映一个测量结果的可靠程度.
2．相对误差
(1)定义：相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分数表示．
(2)表达式：δ＝×100%.
(3)物理意义：它反映了实验结果的精确程度．可以比较不同测量结果的可靠程度.
(二)系统误差与偶然误差
1．系统误差
(1)定义：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差．
(2)特点：测量结果总是偏大，或者总是偏小．
(3)减小误差的方法：根据具体的测量情况，找出产生系统误差的主要原因，采用适当措施降低影响．
2．偶然误差
(1)定义：同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而产生的误差．
(2)特点：测量结果时而偏大，时而偏小．
(3)减小误差的方法：采用多次测量取平均值的方法减小偶然误差
二、科学测量中的有效数字
有效数字：带有一位估读数字的全部数字叫有效数字．
可靠数字：通过直接读取获得的准确数字．
估读数字：通过估读获得的数字称为存疑数字，也称为估读数字．
有效数字的位数：从左侧第一个非零的数字起到末位数字止所有的数字．
思维辨析
(1)用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差是偶然误差．( )
(2)对于两个实验值的评价，必须考虑相对误差，绝对误差大者，其相对误差一定大．( )
(3)0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位．( )
(4)数据过大或过小时，可以用科学计数法，科学计数法不会改变有效数字的位数．( )
提示：(1)√ (2)× (3)√ (4)√
