习题课 牛顿第二运动定律的综合应用
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学习目标
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核心素养形成脉络
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1.明确动力学的两类基本问题．
2．掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．
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[学生用书P95]
1．动力学的两类问题
(1)已知受力情况求运动情况：先由牛顿第二定律求出a，再由运动学公式求运动情况．(如v0，v，s，t等)
(2)已知运动情况求受力情况：先由运动学公式求出a，再由牛顿第二定律求力．
2．处理两类问题的思维过程
3．解题的常用方法
(1)矢量合成法：当物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小和方向，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合力，然后应用牛顿第二定律求加速度．在实际应用中常将力进行分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴方向，有时也可分解加速度，即.
已知物体的受力求运动情况[学生用书P96]
关键能力1 从受力确定运动情况
(2019·浙江湖州高一期中)
滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一，如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40 kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40 N的水平推力，使冰车从静止开始运动10 s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：
(1)冰车的最大速率；
(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．
[思路点拨] (1)由题知，冰车先做匀加速运动后做匀减速运动，当小明妈妈停止施加力的作用时，速度最大，由牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．
(2)由位移公式求出匀加速运动通过的位移，撤去作用力冰车做匀减速运动过程，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学速度位移关系求得滑行位移，即可求出总位移．
[解析] (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma1 ①
vm＝a1t ②
由①②式得vm＝5 m/s.
(2)冰车匀加速运动过程中有s1＝a1t2 ③
冰车自由滑行时有μmg＝ma2 ④
v＝2a2s2 ⑤
又s＝s1＋s2 ⑥
由③④⑤⑥式得s＝50 m.
[答案] (1)5 m/s (2)50 m
