带电粒子在有界磁场中运动的临界问题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、知识清单
1． 缩放圆模型特征：速度方向不变而大小在改变（或磁感应强度变化）射入匀强磁场
2． 缩放圆的几个常见问题
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粒子从同一个直线边界进出：速度越大，半径越大，但在磁场中运动时间相等；出磁场速度方向相同
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相切，是从下边射出还是从右边射出的临界条件；注意有盲区
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可能从OC、BC、AB边射出；
比较时间：①从OC边射出时间相等；②BC、AB边射出：速度越大，弦切角越小，时间越少
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3． 环形磁场临界问题
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临界圆
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临界半径
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勾股定理(R2-R1)2=R12+r2
解得：
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4． 旋转圆模型特征：速度大小不变而方向不限定（如0—180°范围内）射入匀强磁场中
5． 旋转圆的几个常见问题
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距离最远：粒子1，直径Oa
粒子2、3等于Ob；
时间最长：粒子3
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时间最短：粒子1，Oa,劣弧，弦长最短，则弧长最短；
时间最长：粒子2
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左边最远：直径Oa；
右边最远：相切，c点
时间最短：Ob⊥板，劣弧弦长最短
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6． 圆形有界磁场中的旋转圆问题
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r
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r>R
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r=R
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在磁场中运动的最远距离为OA=2r
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在磁场中运动的最长时间为tmax= = ( )
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离开磁场速度方向垂直于入射点与磁场圆心的连线
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7． 找临界点的方法
以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与磁场边界相切。
(2)当速率v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。
(3)当速率v变化时，圆周角大的，对应的运动时间也越长。
