(1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.1 B.3
C.5 D.9
(2)若-3∈{x-2,2x2-5x,12},则x=________.
【解析】 (1)①当x=0,y=0,1,2时,此时x-y的值分别为0,-1,-2;
②当x=1,y=0,1,2时,此时x-y的值分别为1,0,-1;
③当x=2,y=0,1,2时,此时x-y的值分别为2,1,0.
综上可知,x-y的可能取值为-2,-1,0,1,2,共5个,故选C.
(2)由题意知,x-2=-3或2x2-5x=-3.
①当x-2=-3时,x=-1.
把x=-1代入,得集合的三个元素为-3,7,12满足集合中元素的互异性;
②当2x2-5x=-3时,x=或x=1,当x=时,集合的三个元素为-,-3,12,满足集合中元素的互异性;当x=1时,集合的三个元素为-1,-3,12,满足集合中元素的互异性,由①②知x=-1,,1.
【答案】 (1)C (2)-1,,1
解决集合的概念问题应关注的两点