学习目标：1.了解数学归纳法的原理及其使用范围．(重点)2.会利用数学归纳法证明一些简单问题．(重点、难点)
教材整理 数学归纳法的概念
阅读教材P46～P50，完成下列问题．
一般地，当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：
(1)证明当n＝n0时命题成立；
(2)假设当n＝k(k∈N＋，且k≥n0)时命题成立，证明_n＝k＋1时命题也成立．
在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对于不小于n0的所有正整数都成立．这种证明方法称为数学归纳法．
数学归纳法证明中，在验证了n＝1时命题正确，假定n＝k时命题正确，此时k的取值范围是( )
A．k∈N B．k＞1，k∈N＋
C．k≥1，k∈N＋ D．k＞2，k∈N＋
C [数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法，所以k是正整数，又第一步是递推的基础，所以k大于等于1.]
【例1】 用数学归纳法证明：
1－＋－＋…＋－＝＋＋…＋.
[精彩点拨] 要证等式的左边共2n项，右边共n项，f(k)与f(k＋1)相比左边增二项，右边增一项，而且左、右两边的首项不同．因此，由“n＝k”到“n＝k＋1”时要注意项的合并．
