1.指数函数的概念
一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.
2.指数函数的图象和性质
a的范围
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a>1
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0<a<1
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图象
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性质
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定义域
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R
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值域
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(0,+∞)
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过定点
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(0,1),即当x=0时,y=1
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单调性
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在R上是增函数
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在R上是减函数
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奇偶性
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非奇非偶函数
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对称性
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函数y=ax与y=a-x的图象关于y轴对称
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思考1:指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于什么?
提示:指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象“升”“降”主要取决于字母a.当a>1时,图象具有上升趋势;当0<a<1时,图象具有下降趋势.
思考2::指数函数值随自变量有怎样的变化规律?
提示:指数函数值随自变量的变化规律.