学习目标:1.理解n次独立重复试验的模型.2.理解二项分布.(难点)3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题.(重点)
教材整理 独立重复试验与二项分布
阅读教材P54~P56,完成下列问题.
1.n次独立重复试验
在相同的条件下,重复地做n次试验,各次试验的结果相互独立,那么一般就称它们为n次独立重复试验.
2.二项分布
若将事件A发生的次数设为X,发生的概率为p,不发生的概率q=1-p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率是P(X=k)=Cpkqn-k(k=0,1,2,…,n),
于是得到X的分布列
X
|
0
|
1
|
…
|
k
|
…
|
n
|
P
|
Cp0qn
|
Cp1qn-1
|
…
|
Cpkqn-k
|
…
|
Cpnq0
|
由于表中的第二行恰好是二项式展开式(q+p)n=Cp0qn+Cp1qn-1+…+Cpkqn-k+…+Cpnq0各对应项的值,称这样的离散型随机变量X服从参数为n,p的二项分布,记做X~B(n,p).
1.独立重复试验满足的条件是________.(填序号)
①每次试验之间是相互独立的;
②每次试验只有发生和不发生两种情况;