[自我校对] ①pi≥0,i=1,2,…,n ②i=1 ③二点分布 ④超几何分布 ⑤P(B|A)= ⑥0≤P(B|A)≤1 P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A) (B,C互斥) ⑦P(A∩B)=P(A)·P(B) ⑧A与B相互独立,则与B,A与,与相互独立 ⑨P(X=k)=Cpk(1-p)n-k (k=0,1,2,…,n) ⑩E(aX+b)=aE(X)+b ?E(X)=p ?E(X)=np ?D(X)=p(1-p) ?D(X)=np(1-p) ?D(aX+b)=a2D(X)
条件概率
条件概率是学习相互独立事件的前提和基础,计算条件概率时,必须弄清欲求的条件概率是在什么条件下发生的概率.
求条件概率的主要方法有:
(1)利用条件概率公式P(B|A)=;
(2)针对古典概型,可通过缩减基本事件总数求解.
【例1】 在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:
(1)第1次抽到理科题的概率;
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;
(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.
【精彩点拨】 本题是条件概率问题,根据条件概率公式求解即可.
【解】 设“第1次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题”为事件B,则“第1次和第2次都抽到理科题”为事件A B.
(1)从5道题中不放回地依次抽取2道题的事件数为
n(Ω)=A=20.
根据分步乘法计数原理,n(A)=A×A=12.
于是P(A)===.