学习目标：1.理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.
教材整理1 绝对值不等式|x|<a与|x|>a的解集
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不等式
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a>0
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a＝0
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a<0
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|x|<a
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{x|－a<x<a}
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|x|>a
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{x|x>a，或x<－a}
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{x∈R|x≠0}
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R
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不等式|x|·(1－2x)>0的解集是( )
A． B．(－∞，0)∪
C． D．
[解析] 原不等式等价于
解得x<且x≠0，
即x∈(－∞，0)∪.
[答案] B
教材整理2 |ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法
1．|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c.
2．|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
不等式1＜|x＋1|＜3的解集为( )
A．(0,2) B．(－2,0)∪(2,4)
C．(－4,0) D．(－4，－2)∪(0,2)
[解析] 由1＜|x＋1|＜3，得1＜x＋1＜3或－3＜x＋1＜－1，∴0＜x＜
