学习目标：1.理解绝对值不等式的性质定理.2.会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式；会求简单绝对值不等式的最值．
教材整理 绝对值的三角不等式
1．定理1
若a，b为实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．
2．定理2
设a，b，c为实数，则|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，等号成立⇔(a－b)(b－c)≥0，即b落在a，c之间．
若|a＋b|＝|a|＋|b|成立，a，b∈R，则有( )
A．ab<0 B．ab>0
C．ab≥0 D．以上都不对
[解析] 由定理1易知答案选C.
[答案] C
【例1】 已知|a|≠|b|，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系是________．
[精彩点拨] 利用绝对值三角不等式定理分别判定m，n与1的大小．
[自主解答] 因为|a|－|b|≤|a－b|，
所以≤1，即m≤1.
