热点17 力学综合题(三种运动形式的应用)
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1.(2019·南京市六校联考)如图所示，一个质量为M、长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M＝5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg.管从下端距离地面为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g.求：
(1)管第一次落地弹起时管和球的加速度；
(2)管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
(3)管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件？
2．将一端带有四分之一圆弧轨道的长木板固定在水平面上，其中B点为圆弧轨道的最低点，BC段为长木板的水平部分，长木板的右端与平板车平齐并紧靠在一起，但不粘连．现将一质量m1＝2 kg的物块由圆弧的最高点A无初速度释放，经过B点时对长木板的压力大小为40 N．物块经C点滑到平板车的上表面．若平板车固定不动，物块恰好停在平板车的最右端．已知圆弧轨道的半径R＝3.6 m，BC段的长度L1＝5.0 m，平板车的长度L2＝4 m，物块与BC段之间的动摩擦因数为μ＝0.2，平板车与水平面之间的摩擦可忽略不计，g＝10 m/s2.求：
(1)物块从A到B过程中克服摩擦做的功W克f；
(2)物块在BC段滑动的时间t；
(3)若换一材料、高度相同但长度仅为L3＝1 m的平板车，平板车的质量m2＝1 kg，且不固定，试通过计算判断物块是否能滑离平板车，若不能滑离，求出最终物块离平板车左端的距离；若能滑离，求出滑离时物块和平板车的速度大小．
