本章优化总结
动量守恒定律的应用——人船模型
“人船模型”，不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．对“人船模型”及其典型变形的研究，将直接影响着力学过程的发生、发展和变化，也将直接影响着力学过程的分析思路．通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷．
(1)符合“人船模型”的条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件．
(2)“人船模型”的特点：“人”动“船”动，“人”停“船”停，“人”快“船”快，“人”慢“船”慢，“人”上“船”下，“人”左“船”右．
在光滑的水平面上有一辆小车，车的两端各站着一人，如图所示，三者原来皆静止，当他俩同向而行时，小车向哪个方向运动？
[思路点拨] 小船的运动方向取决于两人的动量，抓住人、车系统的总动量为零这一条件．
[解析] 选两人和小车为一系统，在水平方向上动量守恒．设左边的人质量为m1，运动速度为v1；右边的人质量为m2，运动速度为v2；小车的质量为m3，运动速度为v3，取水平向右为正方向，则由动量守恒定律得m1v1＋m3v3－m2v2＝0解得v3＝．
讨论：①若m2v2>m1v1，则v3>0，小车向右运动；
②若m2v2<m1v1，则v3<0，小车向左运动；
③若m2v2＝m1v1，则v3＝0，小车不动．
[答案] 见解析
符合“人船模型”的条件是系统原来静止且动量守恒或某一方向动量守恒．常见的“人船模型”有：
(1)人在船上或车上由一端走至另一端(不计船或车的阻力)
(2)物体沿光滑斜面下滑(不计斜面受地面的阻力)
(3)物体从光滑曲面的一端滑至另一端(不计曲面受地面的阻力)
多个物体组成的系统动量守恒及临界条件的应用
1．对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解．这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程．
求解这类问题时应注意：
(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型．
(2)分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量．
(3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题．
