第2节 动能定理
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能。
2．公式：Ek＝mv2，v为瞬时速度，动能是状态量。
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4．标矢性：动能是标量，只有正值。
5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。
二、动能定理
1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
2．表达式：W＝ΔEk＝mv－mv。
3．物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。
4．适用条件
(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。 (√)
(2)物体的合外力对物体做的功为零，动能一定不变。 (√)
(3)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。 (×)
(4)物体的动能不变，其所受的合外力必定为零。 (×)
2．(鲁科版必修2P27T1改编)(多选)关于动能，下列说法正确的是( )
A．公式Ek＝mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度
B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关
C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同
D．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同
AB [动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关。公式中的速度一般是相对于地面的速度，故A、B正确。]
3．(人教版必修2P74T1改编)在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
[答案] D
4．(人教版必修2P75T4改编)如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3 m，质量m＝3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，取g＝10 m/s2。若F＝10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
A．5.7 m B．4.7 m
C．6.5 m D．5.5 m
B [小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中，由动能定理可得：
Fx0cos θ＋mgx0sin θ－Ffx0－μmgx＝0
Ff＝μFN
FN＋Fsin θ＝mgcos θ
代入数据解得：x＝4.7 m。
故选项B正确。]
