第4节 功能关系 能量守恒定律
一、功能关系
1．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．几种常见的功能关系
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几种常见力做功
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对应的能量变化
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数量关系式
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重力
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正功
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重力势能减少
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WG＝－ΔEp
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负功
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重力势能增加
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弹簧等的弹力
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正功
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弹性势能减少
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W弹＝－ΔEp
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负功
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弹性势能增加
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电场力
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正功
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电势能减少
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W电＝－ΔEp
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负功
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电势能增加
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合力
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正功
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动能增加
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W合＝ΔEk
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负功
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动能减少
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重力以外的其他力
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正功
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机械能增加
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W其＝ΔE
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负功
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机械能减少
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二、能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式：ΔE减＝ΔE增。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。 (×)
(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。 (×)
(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。
(√)
(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。
(×)
(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。 (√)
(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体的能量减少。 (√)
2．(人教版必修2P78T3改编)某人掷铅球，出手时铅球的动能为150 J(不计铅球高度变化)。关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是( )
A．此人对铅球做了150 J的功，将体内的化学能转化为铅球的动能
B．此人对铅球做的功无法计算
C．此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化
D．此人对铅球做了150 J的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能
[答案] A
3．(鲁科版必修2P44T5改编)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x。则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )
A.mv－μmg(s＋x) B．mv－μmgx
C．μmgs D．μmg(s＋x)
A [由能量守恒定律可知，物体的初动能mv一部分用于克服弹簧弹力做功，另一部分用于克服摩擦力做功，故物体克服弹簧弹力所做的功为mv－μmg(s＋x)，故选项A正确。]
对功能关系的理解及应用
1．对功能关系的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
