章末复习课
[体系构建]
[核心速填]
一、基本概念
1．匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动．
2．线速度(v)：做匀速圆周运动的物体通过的弧长s与所用时间t的比值，公式v＝.
3．角速度(ω)：做匀速圆周运动的物体，半径转过的圆心角φ与所用时间t的比值，公式ω＝.
4．周期(T)：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间．
5．频率(f)：单位时间内完成圆周运动的次数．
6．向心力：做圆周运动的物体受到的始终指向圆心的作用力．
7．离心运动：做圆周运动的物体，在受到合外力突然消失或者小于提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动，这种运动称为离心运动．
二、基本规律
1．ω、v、T的关系
2．向心力公式F＝ma＝
3．向心加速度a＝ω2r＝＝r
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描述圆周运动的物理量及其关系
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1．线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝＝2πn知，ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．
2．对公式v＝rω及a＝＝rω2的理解
(1)由v＝rω知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．
(2)由a＝＝rω2知，v一定时，a与r成反比；ω一定时，a与r成正比．
【例1】 如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度ω和向心加速度an.
[解析] 重物下落1 m时，瞬时速度为
v＝＝ m/s＝2 m/s
显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为
ω＝＝ rad/s＝100 rad/s
向心加速度为
an＝ω2r＝1002×0.02 m/s2＝200 m/s2.
[答案] 100 rad/s 200 m/s2
