【课程要求】
1．理解函数奇偶性的概念，了解函数周期性的定义，判断函数的奇偶性．
2．利用函数奇偶性、周期性求函数值及参数值．
3．掌握函数的单调性与奇偶性的综合应用．
对应学生用书p16
【基础检测】
1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数y＝x2，x∈(0，＋∞)是偶函数．( )
(2)偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点．( )
(3)如果函数f(x)，g(x)为定义域相同的偶函数，则F(x)＝f(x)＋g(x)是偶函数．( )
(4)若函数y＝f(x＋a)是偶函数，则函数y＝f(x)关于直线x＝a对称．( )
(5)若T是函数的一个周期，则nT(n∈Z，n≠0)也是函数的周期．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
2．[必修1p39A组T6]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x(1＋x)，则f(－1)＝__________．
[解析]f(1)＝1×2＝2，又f(x)为奇函数，
∴f(－1)＝－f(1)＝－2.
[答案]－2
3．[必修1p45B组T4]设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则f＝__________．
