3．三角形中的射影定理
在△ABC中，a＝bcos C＋ccos B；
b＝acos C＋ccos A；
c＝bcos A＋acos B．
二、教材衍化
1．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC＝( )
A. B．
C. D．
解析：选C.因为在△ABC中，设AB＝c＝5，AC＝b＝3，BC＝a＝7，所以由余弦定理得cos∠BAC＝＝＝－，因为∠BAC为△ABC的内角，所以∠BAC＝π.
2．在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2，则△ABC的面积等于________．
解析：因为＝，所以sin B＝1，所以B＝90°，所以AB＝2，所以S△ABC＝×2×2＝2.
答案：2
