第4节 电磁感应中动力学、动量和能量问题
电磁感应中的动力学问题
1．两种状态及处理方法
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状态
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特征
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处理方法
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平衡态
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加速度为零
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根据平衡条件列式分析
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非平衡态
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加速度不为零
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根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析
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2.力学对象和电学对象的相互关系
(2016·全国卷Ⅱ)如图所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
(2)电阻的阻值。
思路点拨：分别画出金属杆进入磁场前、后的受力示意图，有助于快速准确的求解问题。
甲 乙
[解析](1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma ①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有
v＝at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律得杆中的电动势为
E＝Blv ③
联立①②③式可得
E＝Blt0。 ④
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律
I＝ ⑤
式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为
f＝BlI ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得
F－μmg－f＝0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得
R＝。 ⑧
[答案](1)Blt0 (2)
用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
