1．直线与圆锥曲线的位置关系
要解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，可把直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y(或消去x)得到关于x(或关于y)的一元二次方程．如联立后得到以下方程：
Ax2＋Bx＋C＝0(A≠0)，Δ＝B2－4AC．
若Δ<0，则直线与圆锥曲线没有公共点；
若Δ＝0，则直线与圆锥曲线有且只有一个公共点；
若Δ>0，则直线与圆锥曲线有两个不同的公共点．
2．弦长公式
直线与圆锥曲线相交时，常常借助根与系数的关系解决弦长问题．直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y后得到关于x的一元二次方程．当Δ>0时，直线与圆锥曲线相交，设交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的斜率为k，则直线被圆锥曲线截得的弦长
|AB|＝
＝|x1－x2|
＝·.
